Τοποθετούμε μια κατσαρόλα σε μέτρια φωτιά και ρίχνουμε 2 κ.σ. ελαιόλαδο.

Ψιλοκόβουμε σε ένα ξύλο κοπής το κρεμμύδι και την πιπεριά, και τα ρίχνουμε στην κατσαρόλα.

Τρίβουμε το καρότο στη μεγάλη πλευρά του τρίφτη με τις χοντρές λεπίδες και το προσθέτουμε στην κατσαρόλα.

Ψιλοκόβουμε το σκόρδο, το ρίχνουμε στην κατσαρόλα και ανακατεύουμε καλά με μια ξύλινη κουτάλα.

Σοτάρουμε για 2-3 λεπτά, προσθέτουμε τον πελτέ ντομάτας και τη ζάχαρη, και ανακατεύουμε.

Προσθέτουμε το ρύζι, το νερό, τις τριμμένες ντομάτες, το αλάτι και το πιπέρι, και ανακατεύουμε ξανά.

Κλείνουμε την κατσαρόλα με το καπάκι και σιγοβράζουμε για 5-7 λεπτά.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά, μεταφέρουμε τη γέμιση σε ένα μπολ και ρίχνουμε τη ρίγανη.

Ψιλοκόβουμε τον δυόσμο και τον μαϊντανό, τα προσθέτουμε στο μπολ, και κρατάμε τα κοτσάνια τους στην άκρη.

Προσθέτουμε 4 κ.σ. ελαιόλαδο και ανακατεύουμε με ένα κουτάλι.

Τοποθετούμε τα κοτσάνια του δυόσμου και του μαϊντανού που κρατήσαμε στην άκρη σε μια κατσαρόλα διαμέτρου 22 εκ.

Προσθέτουμε πάνω από τα κοτσάνια 5 φέτες λεμονιού και μια στρώση από 4-5 αμπελόφυλλα ώστε να καλύψουμε όλη τη βάση της κατσαρόλας.

Τοποθετούμε στον πάγκο εργασίας ένα αμπελόφυλλο, με την πλευρά που έχει τις ίνες προς τα πάνω.

Βάζουμε στη μέση του φύλλου 1 κ.σ. από τη γέμιση και τυλίγουμε κλείνοντας πρώτα τις 2 άκρες αριστερά και δεξιά και στη συνέχεια ρολάροντας ώστε να δημιουργήσουμε το ντολμαδάκι.

Μεταφέρουμε το ντολμαδάκι στην κατσαρόλα με την ένωση προς τα κάτω για να μην ανοίξει και επαναλαμβάνουμε την ίδια διαδικασία για τα υπόλοιπα αμπελόφυλλα. Προσέχουμε να εφάπτονται τα ντολμαδάκια μεταξύ τους και να μην υπάρχουν κενά.

Ρίχνουμε σε ένα μπολ τον πελτέ ντομάτας, το ελαιόλαδο και το μισό νερό, και ανακατεύουμε καλά με ένα κουτάλι μέχρι να διαλυθεί ο πελτές.

Προσθέτουμε το υπόλοιπο νερό, ανακατεύουμε και ρίχνουμε τη σάλτσα στην κατσαρόλα.

Τοποθετούμε ένα πιάτο ανάποδα πάνω στα ντολμαδάκια για να μην ανοίξουν. Ιδανικά θέλουμε το πιάτο να καλύπτει όλη την επιφάνεια.

Μεταφέρουμε την κατσαρόλα σε χαμηλή φωτιά και σιγοβράζουμε για 40-50 λεπτά.

Αποσύρουμε την κατσαρόλα από τη φωτιά και σερβίρουμε με φέτες λεμονιού και μαϊντανό.