Τοποθετούμε μια ρηχή κατσαρόλα (που να έχει καπάκι) σε δυνατή φωτιά και ρίχνουμε το ελαιόλαδο.

Φοράμε γάντια, κόβουμε σε ένα ξύλο κοπής τα μπούτια κοτόπουλου στη μέση και τα μεταφέρουμε στην κατσαρόλα.

Μεταφέρουμε τα κομμάτια κοτόπουλου σε ένα πιάτο και αφαιρούμε το λάδι που έχει μείνει στην κατσαρόλα.

Ρίχνουμε ξανά τα κομμάτια κοτόπουλου στην κατσαρόλα και σβήνουμε με το νερό.

Χαμηλώνουμε τη φωτιά σε μέτρια προς χαμηλή, ρίχνουμε τον χυμό λεμονιού, απλώνουμε τη μουστάρδα και το μέλι πάνω από κάθε κομμάτι κοτόπουλου, και προσθέτουμε το θυμάρι.

Κλείνουμε το καπάκι της κατσαρόλας και σιγοβράζουμε για 30 λεπτά μέχρι να μαγειρευτεί το κοτόπουλο και να δέσει η σάλτσα.

Αποσύρουμε από τη φωτιά και αφήνουμε στην άκρη.

Τοποθετούμε ένα βαθύ τηγάνι σε μέτρια φωτιά, ρίχνουμε το ηλιέλαιο και αφήνουμε να κάψει.

Ξεφλουδίζουμε τις πατάτες και τις κόβουμε σε ένα ξύλο κοπής σε λωρίδες.

Ρίχνουμε στο τηγάνι αλάτι και τις πατάτες σε 2 δόσεις.

Τηγανίζουμε για 10-15 λεπτά την κάθε δόση μέχρι να πάρουν έντονο χρυσαφένιο χρώμα.

Στρώνουμε απορροφητικό χαρτί κουζίνας σε ένα ταψί και αφήνουμε στην άκρη.

Μεταφέρουμε τις πατάτες με μια τρυπητή κουτάλα στο ταψί και αποσύρουμε το τηγάνι από τη φωτιά.

Πασπαλίζουμε με αλάτι και ρίγανη, και ανακατεύουμε.

Σερβίρουμε το κοτόπουλο με πατάτες, φέτες λεμονιού, θυμάρι και πιπέρι.